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观察值形成的曲线与斯马里科夫统一方程
图片来源：
周爱民.
几种布拉德福分散曲线拟合模型的实证比较 ,
情报杂志, 2013 (01).
>>查看本文图片摘要
图片关键词：
统一方程
观察值
曲线
所属学科：
图书情报与数字图书馆
图片上下文：
计文献数、累计期刊数自然对数值等栏位制成表列于表1。利用斯马里科夫统一方程进行回归，得到斯马里科夫统一拟合方程为:R∧()n=2672．0727lgn+4．6363e－0．119025()n－1594.5452决定系数为R2=0．9979。从残差来看，最后几个残差都是负值，且残差
....
越来越大，这说明此模型没有拟合好格鲁斯下垂部分的数据。其拟合图形为。图2斯马里科夫统一方程拟合图为了直观观察格鲁斯下垂部分的数据，我们令x=lnx，原来n位置上的R(n)现在在lnx的位置上，但值不变，即R(x)=R(n)，拟合值也不变，得到下图3。图3观察值形成的曲线与斯马里科夫统一方程拟合值形成的曲线对比图有下垂的曲线是观察值形成的曲线，没有下垂的曲线是斯马里科夫统一方程拟合值形成的曲线，从图上看，拟合曲线在尾端明显高于观察值的曲线。可见，尾端下垂没有被较好地拟合。最大残差为342．6585。我们利用威布尔模型来回归，得到威布尔拟合模型为:R∧()x=5443．93881－e－ex73．()88130．()667437决定系数为R2=0．9993。从残差看，尾端的拟合值略小于观察值，最大残差为73．2635，拟合图形为。图4观察数据与威布尔模型拟合曲线对比图从图4可看到:此数据的布拉德福分散曲线存在格鲁斯下垂部分;观察值形成的曲线与拟合值形成的曲线在此难分伯仲，对于观察值为5402来说，尾端误差73．2635不到观察值的2%，只能算回归的残差，不能算偏离，即，格鲁斯下垂部分没有发现明显的偏离，威布尔模型较好地拟合了文献分布的三个部分。下面我们从累积比的角度来拟合上面的数据，我们将累计期刊数n除以期刊总数558，得到累计期刊数的比x，将期刊数乘文献数的累计除以文献总数5402，得到文献数的累计比R()x。然后利用莱姆库勒
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