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> 帕累托最优外溢范围的确定曲线-W*/(dW*/dS)随着外溢比率的减小逐步逼近垂直线S=t,即曲线W*l从右方接近曲线W*的极大值
帕累托最优外溢范围的确定曲线-W*/(dW*/dS)随着外溢比率的减小逐步逼近垂直线S=t,即曲线W*l从右方接近曲线W*的极大值
图片来源:
马士国,石磊.
激励与外溢权衡下的知识产权制度 ,
复旦学报(社会科学版), 2013 (02).
>>查看本文图片摘要
图片关键词:
曲线
曲线
帕累托最优
逐步逼近
极大值
垂直线
比率
范围
劳动者
收益最大化
所属学科:
宏观经济管理与可持续发展
图片上下文:
苑嚼娴幕∩希酉喽怨潭ǖ拇葱伦苁找嬷谢竦孟喽越洗蟮姆荻睢T谡庵?情况下,使创新者获得最大收益的外溢比率与使劳动者获得最大收益的外溢比率就会相去甚远。如果曲线W*在它的极大值附近上升或下降得非常快,就会出现相反的情形。这一分析结果可借助图形作进一步的说明。图2中的外溢比率u
....
与v,以及可能的最优外溢比率范围的大小,都可以通过下面的方式来确定:当dW*l/dS=SdW*/dS+W*=0时,劳动者的收益最大。因此,使劳动者收益最大化的外溢比率为S=-W*/(dW*/dS)。这一等式所包含的计算可用图3表示。图3中,向右倾斜且斜率为负的曲线代表-W*/(dW*/dS),该曲线在S=t处有一条垂直的渐近线,t是使W*极大时的外溢比率,在此处,dW*/dS=0。曲线-W*/(dW*/dS)与45°线交点的横坐标为S=v,满足前面等式给出的劳动者收益最大化条件。对创新者的类似计算使用了斜率为负的对角线。①图3帕累托最优外溢范围的确定曲线-W*/(dW*/dS)随着外溢比率的减小逐步逼近垂直线S=t,即曲线W*l从右方接近曲线W*的极大值。因此,区间[t,1]就是使W*l最大化的外溢比率v的取值范围,这同时也证明了v必定在曲线W*的极大值的右边。在区间[t,1]的左端,曲线-W*/(dW*/dS)在S=t处趋于无穷大,这是因为在S=t附近,分母dW*/dS趋近于零。在它的另一端S=1处,W*=0,曲线-W*/(dW*/dS)趋近于零。如果曲线-W*/(dW*/dS)上移,它与45°线的交点也会上移。更高位置的曲线-W*/(dW*/dS)是与更为平坦的曲线W*相对应的。更为平坦的曲线W*使得在极大值附近85①这假定在S=0处,W*<dW*/dS,因此u是一个次优值。
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